兹马伊是塞尔维亚著名诗人。一八三三年十一月二十四日生于官吏家庭。他先在匈牙利读中学，后来又去维也纳学法律，毕业后到诺维萨特，在市政局任职。一八六三年，文教协会委派他去佩斯，他便边在塞尔维亚学校任职，边在大学学医。一八七○年回国。后来就一直行医，并且进行文学活动。
兹马伊的创作是十九世纪塞尔维亚诗歌的高峰。他的诗歌创作活动几乎继续了五十年之久，在那些年代中他创作了大量的抒情诗和儿童诗、歌谣和反对反动专制统治的辛辣的讽刺作品。他把自己的全部知识和才能完完全全献给了人民，进行伟大的文化启蒙工作。他先后参加编辑过进步刊物《旗帜报》，创办过《兹麦伊》、《齐查》等报刊，还出版过《战地新闻》杂志，以及儿童报《涅文》等。兹马伊还是一个大翻译家。他翻译了歌德、普希金、莱蒙托夫、丁尼生、海涅、裴多菲等许多作家的作品。
他的诗是丰富多样的。他的诗集《玫瑰》和《凋谢的玫瑰花》是塞尔维亚文学的精华。诗人在这些作品里描写了他的家庭。在第一个集子里他歌颂了自己的爱情、自己的真挚的、强烈的感情，在第二个集子里他表达了内心深刻的痛苦。而他为儿童写的诗，至今还是塞尔维亚诗歌创作中最出色的作品。他喜欢并且了解儿童世界和儿童心理，他熟知儿童所关心和喜欢的事物。诗人的儿童诗以其纯朴、活泼、轻松、内容深刻等特点使人赞赏不已。
兹马伊积极参加塞尔维亚青年进步组织（“青年知识分子协会”）的活动，亲眼看到了塞尔维亚和世界各地的、日益尖锐的阶级斗争和政治斗争。因此在他的创作中政治诗占着主要地位。
他是塞尔维亚杰出的讽刺诗人。他的讽刺诗的题材是多种多样的。诗人在讲述一八四八年事件时，曾表示反对政府的普遍奥地利化的政策（《上帝救救我们》、《尤杜东人民的赞歌》），奚落了外交家们幕后的种种诡计（《摇篮曲》、《塞尔维亚的城市——土耳其的旗帜》）。他还反对奥一匈统治集团的民族政策（《摩登暴徒》、《埃尔简》）。
诗人愤怒地抨击扼杀巴黎公社的国际反动派（《在被枪杀的公社社员的墓上》）。
他的诗歌的特征是他的深刻的爱国主义。诗人知道斯拉夫各民族的力量在于它们的团结。他祝贺门的内戈罗人的英勇斗争（《受伤者》、《苦难》），号召塞尔维亚人以他们作榜样（《塞尔维亚的祷文》、《请你相信》）。
他是一位真正的人民作家，在塞尔维亚先进青年中享有盛名，并受到他们的崇敬。
一九○四年六月三日诗人在沃叶沃丁那省卡缅尼查镇去世。
